二叉树的前序后继节点

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题目

给定一种新的二叉树节点如下：

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public static class Node {
        public int value;
        public Node left;
        public Node right;
        public Node parent;

        public Node(int data) {
            this.value = data;
        }
    }

该结构比普通二叉树节点多了一个指向父节点的parent指针。

假设用这种节点组成的二叉树，树中每个节点的parent都正确地指向自己的父节点（头节点的parent指向null）。

现在给定某个节点node，请实现返回node的后继节点的函数。

  • 前驱节点和后继节点的概念

思路

拿到题目我们应该观察一下数据状况，中序遍历的特点是什么？

  • 以某一节点作为根，应先先遍历并输出其左子树（包括子孙那些）,再输出自身，最后遍历并输出其右子树（包括子孙那些）。

简单来说就是左中右

  • 前驱和后继的是十分相似的，这里我们提供后继的思路，前驱的思路作为练习自行完成。（后面代码前驱后继都有，可以对照一下）

后继节点

我们可以把目标节点分成两种情况

  • 若当前节点拥有右子树，则其右子树最左的节点为前驱节点，因为中序遍历左中右，你当前作为中，你的后继节点必然是右（右的最左先哦）。
  • 若当前节点没有右子树，那就把你自己当作是某棵子树的最右部分，寻找是哪一代先辈把你所在的子树作为左子树（也就是找哪个节点把目标节点作为左子树的最右的节点）

文字描述可能比较抽象，下面看下具体的代码实现。

实现

后继节点

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public static Node getSuccessorNode(Node node) {

        if(node == null) return null;

        //若有右子树，则表明自身是中
        if(node.right != null) {
            //找右子树中最左的那个
            return getMostLeft(node.right);
        }else {
            //把自己当作子树中最右的那个吧

            Node parent = node.parent;
            //往上一层一层找，只要找到某个祖先节点把你所在的子树当左子树就停，若找不到则表明是整棵树最右的节点
            while(parent != null && parent.left != node) {
                node = parent;
                parent = node.parent;
            }

            return parent;
        }

    }

    public static Node getMostLeft(Node node) {

        if(node == null) return node;

        while(node.left != null) {
            node = node.left;
        }
        return node;
    }

前驱节点

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public static Node getPredecessor(Node node) {

        if(node == null)  return null;

        Node parent;
        if(node.left != null) {
            return getMostRight(node.left);
        }else { //假设自己为最右的那个
           parent = node.parent;
           //不断往上检索，直到某个节点认你所在的子树作为右子树就停下
           while(parent != null && parent.right != node) {
               node = parent;
               parent = node.parent;
           }
        }
        return parent;
    }
    
    public static Node getMostRight(Node node) {

        if(node == null)    return node;

        while(node.right != null) {
            node = node.right;
        }
        return node;
    }

测试方法

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//中序遍历：4,2,5,1,6,3,7
    public static void main(String[] args) {
        Node head = new Node(1);
        head.parent = null;
        head.left = new Node(2);
        head.left.parent = head;
        head.left.left = new Node(4);
        head.left.left.parent = head.left;
        head.left.right = new Node(5);
        head.left.right.parent = head.left;
        head.right = new Node(3);
        head.right.parent = head;
        head.right.left = new Node(6);
        head.right.left.parent = head.right;
        head.right.right = new Node(7);
        head.right.right.parent = head.right;

        //4
        Node test = head.left.left;
        System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
        //2
        test = head.left;
        System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
        //5
        test = head.left.right;
        System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
        //7
        test = head.right.right;
        System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test));
    }